过点（2,√3）作直线l，它与双曲线3x2-4y2=1只有一个公共点，这样的直线有几条

过点（2,√3）作直线l，它与双曲线3x2-4y2=1只有一个公共点，这样的直线有几条
那个是根号3 正确答案是2条 lcpt 1年前他留下的回答 已收到2个回答

fayesy 春芽

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%

这样的直线只有1条。
双曲线：3x^2-4y^2=1，
两条渐近线：y=√3/2*x， y=-√3/2*x。
而点(2，√3)在渐近线：y=√3/2*x上，
直线l与双曲线只有一个公共点，则直线l一定与另一条渐近线平行，
即与渐近线：y=-√3/2*x平行，
所以直线l只有1条，方程为：√3x+2y-4√3=0。...

1年前他留下的回答

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disrection 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

过点（2,√3）作直线L，它与双曲线3x²-4y²=1只有一个公共点，这样的直线有几条
解:设直线L的方程为: y=k(x-2)+√3,代入双曲线方程:
3x²-4[k(x-2)+√3]²-1=0
展开,化简,得一含参数k的一元二次方程,因为L与双曲线只有一个交点,故其判别式△=0
然后解这个方程△=0就行了....

1年前他留下的回答

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