圆C1：x2+y2-2mx+m2-4=0与圆C2：x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相交，则m的取值范围是____

圆C₁：x²+y²-2mx+m²-4=0与圆C₂：x²+y²+2x-4my+4m²-8=0相交，则m的取值范围是______． 神奇中药治肾病 1年前他留下的回答 已收到1个回答

rencq 网友

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解题思路：先把圆的方程整理才标准方程，进而可知两圆的圆心坐标和半径，进而根据两圆心的距离小于半径之和，大于圆心距离之差，最后取交集答案可得．

整理圆C₁得（x-m）²+y²=4，整理圆C₂得（x+1）²+（y-2m）²=9
∴C₁的圆心为（m，0），半径为2，圆C₂：圆心为（-1，2m），半径为3，
∵两圆相交
∴圆心之间的距离小于两圆半径之和，大于两圆半径之−
12
5＜m＜−
2
5
故答案为：（0，2）或(−
12
5，−
2
5)

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题主要考查了圆与圆的位置关系及其判定．解题的关键是通过圆心之间的距离来判断出两圆的位置．

1年前他留下的回答

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