设不等的两个正数a，b满足a3-b3=a2-b2，则a+b的取值范围是（　　）

设不等的两个正数a，b满足a³-b³=a²-b²，则a+b的取值范围是（　　）
A. （1，+∞）
B. (1，

4

3

)
C. [1，

4

3

]
D. （0，1） onsbi4 1年前他留下的回答 已收到1个回答

time_well 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：根据题意及立方差公式的展开形式可得出a²+ab+b²=a+b的值，然后可求出ab与a+b的关系式，结合基本不等式即可得出答案．

由a²+ab+b²=a+b，得：
（a+b）²-（a+b）=ab，
而0＜ab＜
(a+b)2
4
所以0＜(a+b)2-(a+b)＜
(a+b)2
4，
得1＜a+b＜
4
3．
故选B．

点评：
本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 本题考查基本不等式、立方公式的应用，难度不大，注意掌握立方公式的特点结合完全平方式是解答本题的关键．

1年前他留下的回答

9

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