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设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是(  )

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是(  ) 设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是(  )A. (1,+)B. (1,43)C. [1,43]D. (0,1) onsbi4 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是(  )

设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是(  )
A. (1,+∞)
B. (1,
4
3
)
C. [1,
4
3
]
D. (0,1) onsbi4 1年前他留下的回答 已收到1个回答

time_well 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:95%

解题思路:根据题意及立方差公式的展开形式可得出a2+ab+b2=a+b的值,然后可求出ab与a+b的关系式,结合基本不等式即可得出答案.

由a2+ab+b2=a+b,得:
(a+b)2-(a+b)=ab,
而0<ab<
(a+b)2
4
所以0<(a+b)2-(a+b)<
(a+b)2
4,
得1<a+b<
4
3.
故选B.

点评:
本题考点: 不等式比较大小.

考点点评: 本题考查基本不等式、立方公式的应用,难度不大,注意掌握立方公式的特点结合完全平方式是解答本题的关键.

1年前他留下的回答

9

  以上就是小编为大家介绍的设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2,则a+b的取值范围是(  ) 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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