如何证明根号2×根号3是无理数不能用简单的验证根号6来做哦

anxingguo 1年前他留下的回答 已收到2个回答

玉翅翔云 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

反证法：
若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比）
或说是有理数吧
则平方以后也应是有理数
即5+2根号6也是有理数
即根号6是有理数
显然根号6只能是分数,不妨设此分数约至最简时为b/a
则a,b互质,否则还可约
6=b^2/a^2
即b^2=6a^2
所以b^2为6的倍数（即为2,3的倍数）
所以b为2,3的倍数（即为6的倍数）
所以b^2为36的倍数,即6a^2为36的倍数
推得a^2被6整除,矛盾于a,b互质
因此根号6是无理数,
即根号2加根号3是无理数

1年前他留下的回答

7

枫竹林 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

2*根号3
=2根号3
=根号34*3
=根号12
就可以了。

1年前他留下的回答

2

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