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设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=______.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=______. wlyyl 1年前他留下的回答 已收到5个回答 ┩月之海┢ 网友 该名...

设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=______.

wlyyl 1年前他留下的回答 已收到5个回答

┩月之海┢ 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:根据{an}是公比为q的等比数列,设出首项和公比,写出前2项和,前3项和,根据{Sn}是等差数列,用写出的和设出的{Sn}的前三项得到等差中项的等式,解出关于q的方程,得到结果.

设首项为a1,则
s1=a1
s2=a1+a1q
s3=a1+a1q+a1q2
由于{Sn}是等差数列,
故2(a1+a1q)=a1+a1+a1q+a1q2
q2-q=0
解得q=1.
故答案为:1.

点评:
本题考点: 等差关系的确定.

考点点评: 本题没有具体的数字运算,它考查的是等差数列的性质,有数列的等差中项,等比数列的前n项和,实际上这类问题比具体的数字运算要困难,对同学们来说有些抽象.

1年前他留下的回答

6

海边的卡副卡 网友

该名网友总共回答了2个问题,此问答他的回答如下:

常数列...只有常数列才会这样

1年前他留下的回答

2

偏僻 网友

该名网友总共回答了4个问题,此问答他的回答如下:

q=1

1年前他留下的回答

1

象山枯叶 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:

1±√2

1年前他留下的回答

0

也是经常 网友

该名网友总共回答了2个问题,此问答他的回答如下:

就是说(q的n+1次-1)与(q的n次-1)的比值是个常数,q不存在,应该是题目出错了,{Sn]应该是等差数列,这个q=1

1年前他留下的回答

0

  以上就是小编为大家介绍的设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=______. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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