已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n+1则其通项an=______..

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417360225 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：由题设条件知a₁=S₁=1-9+1=-7，a_n=S_n-S_n-1=（n²-9n+1）-[（n-1）²-9（n-1）+1]=2n-10，当n=1时，2n-1=1≠a₁，由此能够求出通项a_n．

a₁=S₁=1-9+1=-7，
a_n=S_n-S_n-1=（n²-9n+1）-[（n-1）²-9（n-1）+1]=2n-10，
当n=1时，2n-1=1≠a₁，
∴an＝

−7，n＝1
2n−10，n≥2．
故答案为：

−7，n＝1
2n−10，n≥2．

点评：
本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，解题时要注意公式an＝S1，n＝1Sn−Sn−1，n≥2的灵活运用．

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luo8888 网友

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如下答案

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tianlei235 网友

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a1=S1=1-9+1=-7
∵ Sn-1=(n-1)²-9(n-1)+1
∴ an=Sn - Sn-1
=n²-9n+1-(n-1)²+9(n-1)-1
=2n-10
故 an=｛ -7 n=1时， 2n-10 n≥2时 ｝

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紫壁樵歌 果实

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n≥2时，
Sn-Sn-1 =an
n^2-9n+1-(n-1)^2+9(n-1)-1=an
an=2n-10
n=1时，S1=a1=-7
综上 an=2n-10 n≥2

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asdfa122 网友

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Sn-1=（n-1）²-9（n-1）+1
an=Sn-Sn-1
=n²-9n+1-（（n-1）²-9（n-1）+1）
=2n-10
所以an=2n-10

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icyyy328 网友

该名网友总共回答了194个问题，此问答他的回答如下：

sn=n^2-9n+1 s1=a1=-7
当n>=2时 an=sn-sn-1=n^2-9n+1-[(n-1)^2-9(n-1)+1]=2n-1-9=2n-10
n=1代入并不符合 所以 an={ a1=-7 n=1
an=2n-10 n>=2 }
写成分段函数的形式 望采纳 谢谢

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画眉为谁 网友

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an=sn-sn-1=n2-9n+1-(n-1)2+9(n-1)-1,n大于等于2. a1=s1=-7

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