解方程：[x−4/x−5]+[x−8/x−9]=[x−7/x−8]+[x−5/x−6]．

aishang23 1年前他留下的回答 已收到3个回答

afnidq 网友

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解题思路：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

方程变形得：[x−5+1/x−5]+[x−9+1/x−9]=[x−8+1/x−8]+[x−6+1/x−6]，即[1/x−5]+[1/x−9]=[1/x−8]+[1/x−6]，
整理得：
x−9+x−5
x2−14x+45=
x−6+x−8
x2−14x+48，即
2x−14
x2−14x+45=
2x−14
x2−14x+48，
当2x-14=0，即x=7时，方程成立；
当2x-14≠0，即x≠7时，方程无解，
经检验x=7是分式方程的解．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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lemonhanlen 网友

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x-5/x-6=1+1/(x-6) x-4/x-5+x-8/x-9=x-7/x-8+x-5/x-∵X-4 / X-5 =1+（1 / x-5 ）……∴（X-4/X-5）+（X-

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逝雨情 网友

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x-4/x-5+x-8/x-9=x-7/x-8+x-5/x-6 根据分子比分母大一，先化简
1+1/x-5+1+1/x-9=1+1/x-8+1+1/x-6
1/x-5+1/x-9=1/x-8+1/x-6 移项
1/x-6+1/x-5=1/x-9+1/x-8 两边化简
1/(x-5)(x-6)=1/(x-8)(x-9) 即
(x-5)(x-6)=(x-8)(x-9)
-11x+30=-17x+72
6x=42
x=7
经验证x=7是方程的根

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