在三角形ABC中,已知角A.B.C的对边分别是a.b.c,且a平方+b平方-c平方=根号3ab,求角C的大小

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blueiris 网友

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1.的
COSB =（A ^ 2 + C ^ 2-B ^ 2）/ 2AC,
因为,
A ^ 2 + C ^ 2≥2ac访问,当且仅当A = C,等号,然后有
COSB =（A ^ 2 + C ^ 2-B ^ 2）/ 2AC≥（2AC-AC）/ 2AC = 1/2 = / 3cosπ,
因为cosx的递减函数,有
0 则Y为（1,1 / 2的范围内+√3/2].

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初航 网友

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根据三角形的边角关系公式： c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
则cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=根号3ab/(2ab)=根号3/2
我们知道cos30度=根3/2，所以角C=30度

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小麦1983 网友

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余弦定理
a²+b²-c²=2abcosC=√3×ab
∴cosC=√3/2
∠C=arccos√3/2=30°

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9ol0p 网友

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30°

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quanliw 网友

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余弦定理，cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=二分之根号三
所以为30或者150度

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