如图,是一列用若干根火柴棒摆成"中”形组成的图案,某同学用若干根火柴棒按如图方

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乱飞桃花 网友

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如图所示,是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．
（1）完成下表的填空：
正方形个数123456n火柴棒根数471013（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案,摆完了第1个后,摆第2个,接着摆第3个,第4个,…,当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒,要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案?考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒,找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．
（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22,解出n即可．（1）按如图的方式摆放,每增加1个正方形火花图案,火柴棒的根数相应地增加3根,
若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案,则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．
正方形个数123456n火柴棒根数47101316193n+1（2）
∵当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒,要刚好摆完第n+1个图案还差2根．
∴3（n+1）+1=22,
解得n=6,
∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．
点评：本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．
是这个吗?

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